LAETITIA
publié par Laetitia dans: détendez-vous
Tout pi or not tout pi
L'appelation pi vient du grec peripheria qui désigne la circonférence d'un cercle.
Voici un bref historique de l'évolution du calcul de pi
| En 1800 av. J.-C. (Egyptiens) | pi = (16/9)² = 3,16049382... | |
| IIIème siècle av. J.-C. (Archimède) | 223/71< pi <22/7 3,1408...< pi <3.1429... | |
| En 120 av. J.-C. (Chang Hing) | pi = 142/45 = 3,1555... | |
| Vers 500 (Aryabhatta) | pi = 62832/20000 = 3,1416 | |
| XVIIème siècle | 1609 (L. von Ceulen) | 34 premières décimales de pi |
| (Wallis) | pi = 2.(2.2.4.4.6.6. ...)/(3.3.5.5.9.9. ...) | |
| (Grégory, Leibniz et Madhava) | pi = 4.(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...) | |
| XVIIIème siècle | (Euler) | pi = 2.(1 + 1/3 + 1.2/3.5 + 1.2.3/3.5.7 + 1.2.3.4/3.5.7.9 + ...) |
| 1776 (J.H. Lambert) | Démonstration de la non-rationnalité de pi | |
| XIXème siècle | 1874 (W. Shanks) | 527 premières décimales (calculées sans machine par la méthode d'Euler !) |
| XXème siècle | 1949 (Eniac, un ordinateur) | 2000 décimales |
| 1973 (J. Guilloud et M. Bouyer) | Un million de décimales ! | |
| Aujourd'hui | Beaucoup beaucoup beaucoup (plusieurs milliards) de décimales ! | |
Remarque: Ce tableau est loin d'être exhaustif !
le nombre pi vaut approximativement :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066
470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055
596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831
652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412
737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903
600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919
530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527
248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247
371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051
320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409
012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219
608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499
510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850
352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473
035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805
321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858
632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138
912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278
558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240
128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553
797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521
047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732
639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150
302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029
553211653449872027559602364806654991988183479775356636980742
654252778625518184175746728909777727938000816470600161452491
921732173217214772350141441973568548161361157352552133475741
849468438523323907394143334547762416862518983569485562099...
Publicité